Header graphic Modelrockets.NL - Launch Group Logo Header graphic Modelrockets.NL - Launch Group

Stabiliteit van een Modelraket


Inleiding

Een modelraket behaald zijn stabiliteit uit een samenspel tussen drukpunt, en zwaartepunt.
In de komende hoofdstukken zal nader worden ingegaan op wat het drukpunt en wat het zwaartepunt precies is. Ook zal er worden uitgelegd hoe je deze punten zelf kunt bepalen bij een modelraket.
Waarvoor is dit nu allemaal belangrijk zul je je misschien afvragen?
Het antwoord daarop is simpel:
Bij een fabrieksmatig model, een bouwpakket, heeft de fabrikant dat allemaal bepaald en uitgerekend. Dus mag je er vanuit gaan dat het met de stabiliteit wel ok zit. Maar bij je eigengemaakte modellen zijn deze factoren allemaal onbekend.
Is mijn ontworpen model nu wel of niet stabiel?
Op die vraag kun je na het lezen van onderstaande informatie zelf een antwoord geven, via wat oppervlakte berekeningen van je model.

Zwaartepunt

Het zwaartepunt wordt aangegeven met dit symbool:
Wat is nu precies het zwaartepunt van een model?
Het zwaartepunt is dat punt op het model waar je al het gewicht samen zou kunnen denken. Een punt waar je alle aantrekkingskracht van de aarde op het model zou kunnen samendenken. Een 'denkbeeldig' punt dus, welke je eenvoudig zelf kunt bepalen. Dit doe je door het model te balanceren, bijvoorbeeld op je vinger. Dit punt is dus een balanspunt: Links van dit punt bevind zich in het model evenveel gewicht als rechts van dit punt.

Als je dit punt bepaald voor een model moet je dit altijd doen met een zo realistisch mogelijk vliegklaar model. Dat wil zeggen, dat je alle gewichten van onderdelen welke er tijdens een normale vlucht ook zouden zijn mee moet wegen. Doe je dit niet, en vergeet je bijvoorbeeld de motor mee te wegen dan is het gevonden zwaartepunt NIET het werkelijke zwaartepunt.

Als een onderdeel er nog niet is, bijv. de vinnen dan kun je het geschatte gwicht van dat onderdeel gewoon met een stukje plakband op je model aanbrengen (Dus een stuk balsa of karton ter grootte van je denkbeeldige vinnen). Het is ook belangrijk om die gewichten exact op de goede plaatsen aan te brengen waar ze later ook daadwerkelijk komen.


Drukpunt

Het drukpunt wordt aangegeven met dit symbool:
Wat is nu precies het drukpunt van een model?
Het drukpunt is dat punt op het model waar je alle krachten van de wind op het model samen zou kunnen denken. Je moet dan denken aan de bewegingswind (meestal verticaal) welke krachten op het model uitoefent wanneer het model zijn opwaartse vlucht heeft. Ook moet je denken aan de wind zelf (meestal horizontaal), welke meer invloed op het model krijgt naarmate het model langzamer gaat.

Dit zogenoemde drukpunt is een 'denkbeeldig' punt, welke je, net als het zwaartepunt, zelf kunt bepalen. Je kunt dus alle krachten, die op het model werken, optellen en zeggen dat er één grote windkracht is welke op het model werkt. Deze resulterende windkracht werkt op het model op het denkbeeldige drukpunt. Net zoals de zwaartekracht op het model werkt in het denkbeeldige zwaartepunt.

Je kunt je waarschijnlijk wel voorstellen dat de windkrachten, welke op een model werken, groter zijn wanneer het model groter is. Een grote open paraplu vangt in een val ook veel meer wind (bewegingswind) dan een kleine gesloten. Naarmate het oppervlak groter is zijn de krachten van de bewegingswind groter.
                 

Hieruit kun je opmaken dat:
de kracht van de wind evenredig is met de oppervlakte
waarop deze wind vat heeft.
Een belangrijke conclusie.
Want oppervlakte kunnen we redelijk eenvoudig bepalen.


Oppervlakte

De windkrachten welke op een model werken kunnen we dus bepalen door de oppervlakte van ons model te bepalen. De oppervlakte die we daarvoor nodig hebben is de oppervlakte van een doorsnede van ons model. Deze zou je kunnen bepalen door als het ware een schaduwbeeld van je model te nemen en van dat schaduwbeeld de oppervlakte te bepalen. Zie nevenstaande tekening.

Als je nu dit schaduwbeeld op een stuk stevig homogeen papier zou tekenen en daarvan het zwaartepunt zou bepalen, dan is het zwaartepunt van dat schaduwbeeld je drukpunt. Wat je dan eigenlijk hebt gedaan is zonder berekening dát balanspunt bepalen zodat er links en rechts van dat punt evenveel oppervlakte is. Met andere woorden: links en rechts van dat punt werken evenveel krachten van de wind. De tekening welke je van je model hebt gemaakt is eigenlijk al een schaduwbeeld. Dus deze zou je daarvoor kunnen gebruiken. Wél even op karton plakken en uitsnijden natuurlijk.

Het bepalen van je drukpunt kan ook op een andere manier.
Namelijk van alle onderdelen de oppervlakte berekenen. Dit verdient persoonlijk mijn voorkeur. Het bespaart je het kopen van platen karton. Daarnaast zijn het vaak eenvoudige berekeningen, dus daarvoor hoef je niet terughoudend te zijn. Ook hier geldt dat je dát punt moet bepalen zodat er links en rechts van dat punt evenveel oppervlakte is.


Werking stabiliteit

Nu weet je de twee belangrijkste punten voor het bepalen of je model wel of niet stabiel zal zijn. Het drukpunt en het zwaartepunt.





Als een model/voorwerp in de lucht van richting verandert, dan draait dat model altijd om zijn denkbeeldige zwaartepunt. Probeer dat maar eens met een potlood. Zie nevenstaande tekening.

Nu is het zo, dat je drukpunt A L T I J D onder je zwaartepunt moet komen te liggen. Alleen dan zal je model stabiel zijn. De afstand tussen deze twee punten moet ongeveer 1 tot 1 1/2 maal de dikste rompbuis diameter zijn. Heeft je rompbuis een doorsnede van 5 cm., dan ligt je drukpunt dus 5 tot 7,5 cm. onder je zwaartepunt. Deze afstand heeft te maken met het Momentum.

Waarom moet het drukpunt onder het zwaartepunt komen te liggen?



Als het model een afwijking in zijn vluchtbaan heeft, laten we zeggen naar links, dan komen er op de zijkant van het model (zeg maar de doorsnede) krachten van de wind te werken. Zie tekening hiernaast. Zoals boven al besproken kun je al die krachten bij elkaar optellen en samenvoegen tot één punt: Het Drukpunt. Wat gebeurt er nu als het drukpunt boven het zwaartepunt zou liggen?

In de eerste onderstaande tekening is het drukpunt aangegeven en de resulterende/samengenomen kracht op dit punt (zwarte pijl).
In tekening twee is de resulterende kracht ontbonden in een kracht evenwijdig aan het model(met grijs) en een kracht haaks op het model (met rood). De kracht haaks op het model is voor ons van het grootste belang. We noemen dit maar even de rode kracht.

Je weet nu dat het model altijd om zijn zwaartepunt zal roteren. De rode kracht zal hier het model met zijn bovenkant naar links duwen. Terwijl je juist wil dat de bovenkant naar rechts zou bewegen. Wat ervoor zou zorgen dat het model weer in een mooie verticale vliegrichting zou komen. We zeggen in dit geval "Het model is onstabiel". Het model heeft altijd de neiging om zich van de wind af te keren. Deze situatie willen we dus NIET hebben.


Wat gebeurt er als het drukpunt onder het zwaartepunt ligt?

Het gevolg van de rode kracht zal zijn dat het model aan de onderkant naar links wordt geduwd. Resulterend in een beweging van de bovenkant naar rechts. Het model wordt met zijn neus weer in de goede verticale vliegrichting geduwd.
Dit is precies wat we willen hebben! Dit is dus de reden waarom het drukpunt onder het zwaartepunt moet komen te liggen.



Praktijk

Hoe gaat het stabiel maken van een model in de praktijk?

Als je een model hebt welke niet stabiel blijkt te zijn (de vinnen zijn dus al geplaatst) kun je twee dingen doen:
  • Je zwaartepunt naar boven verplaatsen
  • Je drukpunt naar beneden verplaatsen
Je zwaartepunt kun je simpel naar boven verplaatsen door gewicht in de neus aan te brengen. Breng dan zoveel gewicht aan, zodat je een marge tussen beide punten krijgt van 1 tot 1 1/2 keer de grootste rompbuis diameter.
Je drukpunt kun je naar beneden verplaatsen door je vinnen groter te maken (meer oppervlakte onder je oude drukpunt, waardoor deze naar beneden verschuift).

Als je een model hebt waar je nog vinnen aan moet maken:

  • Bouw je model zo ver mogelijk af.
  • Bepaal vervolgens waar je zwaartepunt ligt. Denk eraan dat je dit doet met een zo volledig mogelijk vliegklaar model. Dus plak ook het gewicht van je denkbeeldige toekomstige vinnen op hun plaats (schat dit zo goed mogelijk in), motor, parachute, enz.
  • Geef het zwaartepunt aan op het model.
  • Geef dan aan waar het drukpunt zou moeten komen. (1 1 1/2 rompbuis diameter eronder.)
  • Nu ga je de oppervlakte van je model berekenen boven en onder je aangegeven drukpunt. Deze zouden dus eigenlijk gelijk moeten zijn (definitie van het drukpunt).
  • Hoogstwaarschijnlijk is de oppervlakte boven je drukpunt groter dan eronder. (Want we hebben het drukpunt 1 1 1/2 rompbuis diameter onder het zwaartepunt gelegd. Dat betekent niet dat hij ook daadwerkelijk daar zit. Maar het is de plek waar hij moet komen,...)
  • Dat verschil in oppervlakten moet je er aan vin oppervlakte, onder je aangegeven drukpunt, aanplakken zodat eronder en erboven evenveel oppervlakte is.
  • Als je dit hebt gedaan weet je zeker dat je drukpunt onder je zwaartepunt ligt, op de plek die je zelf hebt aangegeven, en is je model stabiel.
Voorbeeld:

Stel dat het verschil in oppervlakte boven en onder je drukpunt 175 vierkante cm. is. Onder kom je deze oppervlakte tekort. Er moet dus oppervlakte aan vinnen bijkomen.
Moet je dit verschil in oppervlakte dan verdelen over alle vinnen?
  Het antwoord daarop is: nee.
Als je de schaduw van je rompbuis met vinnen zou projecteren op een vlak, dan zul je zien dat er vinnen tegen elkaar wegvallen. Dit gebeurt altijd, of je nu drie of vier vinnen hebt (of zelfs meerdere). De vinnen die wegvallen in dit geprojecteerde schaduwbeeld hebben tijdens de vlucht van je model ook niet of nauwelijks effect als stabilisator. Bij modellen met drie of vier vinnen bestaat het geprojecteerde schaduwbeeld. gemiddeld uit 1,75 vin. Met andere woorden: de oppervlakte van 1,75 vin wordt geprojecteerd. Deze 1,75 vinoppervlakte speelt ook de belangrijkste rol bij de stabilisering. De 175 vierkante cm. die je aan oppervlakte nog tekort kwam moet je delen door deze 1,75 vin. Dat levert dan 100 vierkante cm. op voor één vin. Je moet elke vin dus een oppervlakte geven van 100 vierkante cm. (in dit voorbeeld).

Nog een voorbeeld:

  • Je hebt nog geen vinnen geplaatst.
  • Je hebt je zwaartepunt bepaald (volledig bepakt, startklaar model, inclusief een geschat en aangebracht gewicht voor de vinnen op de toekomstige plek voor de vinnen).
  • Je hebt je drukpunt daar 1 tot 1,5 keer de dikste rompbuis diameter onder geplaatst.
  • Je berekent het verschil in oppervlakte boven en onder dit drukpunt (dit zou eigenlijk gelijk moeten zijn, want dat is de definitie van het drukpunt).
  • Bij een verschil in oppervlakten (onder het drukpunt heb je waarschijnlijk te weinig oppervlakte) moet je dit verschil dus compenseren door die oppervlakte aan te brengen (aanbrengen van de vinnen).
  • Dit oppervlakte verschil (het tekort) delen door 1,75. Het getal wat daaruit komt geeft je aan te brengen oppervlakte per vin aan.